Basic Thermal Resistance

by

หลังจากที่บอร์ด PCB ได้ถูกออกแบบและผลิตออกมา บางครั้งอาจพบว่าเมื่อนำมาทดสอบการใช้งานกลับเกิดความผิดปกติอย่างเช่น อุปกรณ์หยุดทำงานหลังจ่ายไฟได้ซักระยะ โดยในความผิดปกติหลากหลายสาเหตุนั้น ความร้อนเป็นหนึ่งในปัจจัยที่ส่งผลต่ออุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์อย่างเห็นได้ชัดอีกทั้งมีผลต่อความสามารถในการทำงานของอุปกรณ์รวมถึงความปลอดภัยต่อการใช้งานอุปกรณ์นั้นอีกด้วย ดังนั้นการออกแบบโดยคำนึงถึงความร้อนในระบบเป็นอีกหนึ่งวิธีที่จะช่วยลดการเกิดข้อผิดพลาดของอุปกรณ์ได้

Thermal Resistance คืออะไร

Thermal Resistance หมายถึงความสามารถในการต้านทานการถ่ายเทความร้อน โดยค่าความต้านทานนี้หาได้จากการนำค่าความแตกต่างของอุณหภูมิ 2 จุด หารด้วย ปริมาณความร้อนที่ไหลผ่านในขณะนั้น กล่าวได้ว่ายิ่ง Thermal Resistance มีค่ามาก ความร้อนยิ่งไหลผ่านได้ยากและทำให้ความร้อนคงสะสมอยู่ในระบบ

Thermal Resistance (Rth) =  Temperature Difference (∆T) /  Heat Flow (P) [°𝐶/𝑊]

ซึ่ง R เป็นสัญลักษณ์ตัวแทนของค่าความต้านทานทางไฟฟ้า ส่วน Thermal Resistance จะใช้สัญลักษณ์เป็น θ (theta) จะมีหน่วยเป็น K/W หรือ °C/W โดย 0 K = -273.15°Ca

Heat transfer and heat dissipation path

ความร้อนมีคุณสมบัติในการการถ่ายเทและการกระจายตัว ความร้อนสามารถเคลื่อนที่ผ่านวัตถุและสุญญากาศได้ ซึ่งการเคลื่อนที่ผ่านของความร้อนนั้นแปลความได้ว่า พลังงานความร้อนเคลื่อนจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่ง

รูปแบบการถ่ายเทความร้อน

รูปแบบการถ่ายเทความร้อนสามารถแบ่งออกได้เป็น 3 รูปแบบ ได้แก่

  1. Thermal Conduction (การนำความร้อน) ความร้อนจะเคลื่อนที่จากจุดที่มีอุณภูมิสูงไปยังจุดที่มีอุณหภูมิต่ำกว่าอันเนื่องมาจากการเรียงตัวของของโมเลกุลภายในวัตถุชนิดเดียวกัน
  2. Convection (การพาความร้อน) เป็นการถ่ายเทความร้อนซึ่งเกิดขึ้นในของเหลวเมื่ออุณหภูมิในของไหลแตกต่างจากพื้นผิวสัมผัสระหว่างของไหลและวัตถุอื่นหรืออากาศ ซึ่งการพาความร้อนของของไหลจะนำพาปริมาณความร้อนได้มากยิ่งกว่า Thermal Conduction (การนำความร้อน) อย่างเห็นได้ชัด
  3. Heat Radiation (การแผ่รังสีความร้อน) เป็นการถ่ายเทความร้อนบนพื้นผิวของวัตถุซึ่งได้รับรังสีความร้อนในรูปแบบของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าจากแหล่งกำเนิดเช่น ดวงอาทิตย์ โดยคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าจะเดินผ่านสุญญา่กาศหรืออากาศไปตกกระทบกับวัตถุ ซึ่งการสั่นตัวของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าจะทำให้โมเลกุลบนพื้นผิววัตถุเกิดการสั่นตัว เช่นนี้จึงทำให้เกิดการถ่ายเทความร้อนจากพื้นผิวของวัตถุต่อไป

ทิศทางของการกระจายความร้อน

ความร้อนที่ถูกสร้างขึ้นจะกระจายตัวออกไปรอบๆด้วยรูปแบบดังที่กล่าวไว้ข้างต้นได้แก่ การนำความร้อน, การพาความร้อน และ การแผ่รังสีความร้อน

ซึ่งถ้าหากลองมาเปรียบเทียบดูกับการบัดกรี IC ลงบนบอร์ด PCB จะสามารถอธิบายการถ่ายเทความร้อนบนบอร์ด PCB ได้ตามรูปด้านล่าง ในที่นี้เมื่อเราบัดกรี IC ลงบนบอร์ด PCB ตัว IC นี้จะถือเป็นแหล่งกำเนิดความร้อน การนำความร้อนจะเกิดขึ้นระหว่างตัว IC และตัวบอร์ด PCB ส่วนการพาความร้อนและการแผ่รังสีความร้อนจะแพร่ออกจากพื้นผิวตัว IC และบอร์ด PCB 

เราสามารถแสดงองค์ประกอบของวงจรที่เกี่ยวข้องกับความร้อนได้ดังรูปด้านล่าง โดยสีต่างๆในรูปด้านซ้ายจะแสดงถึงจุดที่เชื่อมโยงกับวงจรทางรูปด้านขวา

อุณหภูมิสูงสุดที่ IC หรืออุปกรณ์สามารถทำงานได้เรียกว่า Junction Temperature หรือ TJ

อุณภูมิของสภาพแวดล้อมโดยรอบเรียกว่า Ambient Temperature หรือ TA 

อุณหภูมิที่ TJ จะต้องผ่าน Thermal resistance ตามในวงจรก่อนจะไปถึง ณ จุด TA  (ในที่นี้จะกล่าวถึงรูปแบบ Thermal Conduction (การนำความร้อน) เท่านั้น)

ทิศทางการกระจายของความร้อนจะเริ่มที่ตัว IC กับ Pad โดยอาศัย Die attach และ Frame ช่วยในการบัดกรีลงบน PCB รูปแบบของทิศทางสามารถเป็นไปได้ 2 รูปแบบคือ

  1. ความร้อนจะแพร่การจายออกจาก PCB ด้วย การพาความร้อน และการแผ่รังสีความร้อนไปยังอากาศรอบๆ
  2. ความร้อนจะถูกถ่ายเทจาก IC ไปยัง Lead Frame และ PCB ผ่าน Bounding wire (ลวดที่เชื่อมกับ Lead Frame) จากนั้นอาศัยการพาความร้อน และการแผ่รังสีความร้อนไปยังอากาศรอบๆ
  3. แต่มีความเป็นไปได้ที่ความร้อนจะถูกนำพาและแผ่รังสีออกจากตัว IC ผ่านทาง package เช่นกัน

ดังนั้นหากเราทราบค่า Thermal resistance และ ค่าพลังงานที่สูญเสียผ่านเส้นทางเหล่านี้ จะทำให้สามารถคำนวนค่าอุณหภูมิที่แตกต่างระหว่าง TJ และ TA ด้วยสมการของ Thermal Resistance

Thermal Resistance (Rth) =  Temperature Difference (∆T) /  Heat Flow (P) [°𝐶/𝑊]

การออกแบบที่ดีนั้นควรออกแบบโดยคำนึงถึงความร้อนหรือ Thermal design เพื่อลดค่า Thermal Resistance ส่งผลให้ความร้อนกระจายออกได้เร็วซึ่งจะช่วยเรื่องของอุณภูมิไม่ให้สูงถึงค่า TJ

Thermal resistance for thermal conduction

สมการของ Thermal Resistance อันเนื่องมาจากการนำความร้อน สามารถหาได้จากสมการด้านล่าง

Temperature Difference -> T1-T2 (∆T) = Thermal Resistance (Rth) x Heat Flow (P) –(1)

*** Thermal Resistance (Rth) = Length (L) / (𝑇ℎ𝑒𝑟𝑚𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑡𝑦(𝜆) x 𝐶𝑟𝑜𝑠𝑠 𝑠𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 (𝐴)) –(2)

สมการที่ (1) คือสมการของ Thermal Resistance ได้กล่าวถึงไปแล้วข้างต้น

สมการที่ (2) คือสมการแสดงถึงค่า Thermal Resistance กับค่าตัวแปรต่างๆของวัตถุ ซึ่งดัดแปลงมาจาก surface resistance (ค่าความต้านทานบนพื้นผิวของวัตถุ Rs = U/Is)

กล่าวได้ว่า Thermal Resistance ที่เกิดจากการนำความร้อนคำนวนได้โดยนำ ความยาวของวัตถุที่นำความร้อน / (ค่าการนำความร้อน(สัมปะสิทธิ์การนำความร้อน) x พื้นที่หน้าตัดของวัตถุ

ดังนั้นหากอ้างอิงจากสมการข้างต้นสามารถสรุปได้ว่า ถ้าต้องการลดค่า Thermal Resistance ให้พิจารณาเพิ่มพื้นที่หน้าตัดของวัตถุนำความร้อน หรือ ลดความยาวของวัตถุ หรือเลือกวัตถุที่มีค่า การนำความร้อนสูง

Thermal resistance due to convection (heat transmission)

Thermal Resistance จากการพาความร้อนสามารถจำแนกตามประเภทได้ดังนี้

  • Fluid – วัตถุของไหล เช่น แก๊สหรือของเหลว
  • Convection  –  การพาความร้อนซึ่งเกิดจากของไหล
  • Natural Convection – การพาความร้อนที่มีทิศทางไหลขึ้นด้านบน เกิดจากอุณหภูมิที่แตกต่างกันภายในของไหล
  • Forced Convection – การพาความร้อนที่เกิดจากปัจจัยภายนอกเช่น พัดลม หรือ ปั๊ม

Thermal Resistance ที่เกิดขึ้นจากของไหลสามารถแสดงได้ตามรูปและสมการดังด้านล่าง

Temperature Difference -> Surface Temperature – Fluid Temperature (∆T) = Thermal Resistance (Rth) x Heat Flow (P)

*** Thermal Resistance (Rth) = 1/(Convective heat transfer coefficient ℎ𝑚 × 𝑆𝑢𝑟𝑓𝑎𝑐𝑒 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝐴)

** โดย Convective heat transfer coefficient ℎ𝑚 คือ ความสามารถการพาความร้อนแบ่งประเภทออกเป็นดังนี้ 

  • 𝑁𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 ℎ𝑚 : 𝐶𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑒 ℎ𝑒𝑎𝑡 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡 ℎ𝑚 = 2.51 × 𝐶 × (∆𝐿/𝑇)^0.25 [𝑊/𝑚^2𝐾]

ซึ่งค่า C (ค่าสัมปะสิทธิ์)ในสมการนั้นขึ้นอยู่กับวิธีการติดตั้งและรูปร่างของอุปกรณ์

  • 𝐹𝑜𝑟𝑐𝑒𝑑 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛: 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟 𝑓𝑙𝑜𝑤 ℎ𝑚 = 3.86 × (𝑉/𝐿)^0.5 [𝑊/𝑚^2𝐾]
  • 𝐹𝑜𝑟𝑐𝑒𝑑 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛: 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑡 𝑓𝑙𝑜𝑤 ℎ𝑚 = 6 × (𝐿/𝑉^0.25)^0.8 [𝑊/𝑚^2𝐾]

V : ค่าความเร็วลม [𝑚/𝑠]

L : ค่าแทนความยาว [𝑚]

กล่าวสรุปได้ว่า Thermal Resistance จากการพาความร้อนคือ ส่วนกลับของความสามารถการพาความร้อนของวัตถุกับพื้นผิวสัมผัสของวัตถุนั้น ซึ่งเห็นได้ชัดจากสมการว่า Thermal Resistance จะลดลงเมื่อพื้นที่ผิวสัมผัสมีขนาดเพิ่มขึ้น และในขณะเดียวกันความสามารถการพาความร้อนของวัตถุจะขึ้นอยู่กับประเภทของการพาความร้อน โดยการพาความร้อนในสถาณการณ์ปกติหากความแตกต่างของอุณหภูมิ 2 จุดยิ่งมากจะทำให้นำพาความร้อนได้ดี  ในกรณีการพาความร้อนที่เกิดจากปัจจัยภายนอกได้แก่ 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟 𝑓𝑙𝑜𝑤 (การไหลแบบสม่ำเสมอ) และ 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑡 𝑓𝑙𝑜𝑤 (การไหลแบบแปรปรวน) หากความเร็วลมยิ่งมาก ค่า Thermal Resistance จะยิ่งลดลง

Thermal resistance for heat radiation

การแผ่รังสีความร้อนนั้นมีกลไกที่แตกต่างจาก 2 รูปแบบที่ได้กล่าวไปข้างต้นเนื่องจากเป็นการถ่ายเทความร้อยผ่านโมเลกุลและสามารถถ่ายเทได้แม่ในสภาพแวดล้อมที่เป็นสุญญากาศ

Thermal Resostance ที่เกิดขึ้นจากการแผ่รังสีความร้อนสามารถแสดงได้ตามรูปและสมการดังด้านล่าง

Temperature Difference -> T1-T2 (∆T) = Thermal Resistance (Rth) x Heat Flow (P)

*** Thermal Resistance (Rth) = 1/(𝑅𝑎𝑑𝑖𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒 ℎ𝑒𝑎𝑡 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡 × 𝑆𝑢𝑟𝑓𝑎𝑐𝑒 𝑎𝑟𝑒𝑎) 

** โดย 𝑅𝑎𝑑𝑖𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒 ℎ𝑒𝑎𝑡 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡 ความสามารถการแผ่รังสีความร้อนมีค่า = 𝜎 × 𝐸𝑚𝑖𝑠𝑠𝑖𝑣𝑖𝑡𝑦 𝜀 × (𝑇12 + 𝑇22)(𝑇1 + 𝑇2)

𝜎: ค่าคงที่ บ็อลทซ์มัน 5.67 × 10−8 [𝑊/𝑚^2𝐾^4]

𝐸𝑚𝑖𝑠𝑠𝑖𝑣𝑖𝑡𝑦 𝜀: สัมประสิทธิ์การแผ่รังสีความร้อนของพื้นผิวของวัตถุมีค่าตั้งแต่ 0 ถึง 1 

กล่าวสรุปได้ว่า Thermal Resistance สำหรับการแผ่รังสีความร้อนคือส่วนกลับของความสามารถการแผ่รังสีความร้อนของวัตถุกับพื้นผิวสัมผัสของวัตถุที่แผ่รังสีความร้อนดังสมการข้างต้น แสดงให้เห็นว่า พื้นผิวสัมผัสของวัตถุ, อุณหภูมิ และสัมประสิทธิ์การแผ่รังสีความร้อนของพื้นผิวของวัตถุ ส่งผลต่อ Thermal Resistance จากการแผ่รังสีความร้อน โดยหากพื้นผิวสัมผัสของวัตถุมีขนาดมากขึ้นหรือใช้วัตถุที่มีค่าสัมประสิทธิ์การแผ่รังสีความร้อนสูงจะสามารถลดค่า Thermal Resistance ได้

ตัวอย่างค่าสัมประสิทธิ์การแผ่รังสีความร้อนของวัตถุต่างๆแสดงในตารางด้านล่าง

ดังนั้นแล้วจากรูปแบบการถ่ายเทความร้อนทั้ง 3 แบบสามารถเขียนออกมาเป็นสมการเพื่อหาความสัมพันธ์ของตัวแปรต่างๆกับค่า Thermal Resistance ได้จากการเทียบความพันธ์ของสมการพื้นฐาน ผู้ออกแบบสามารถพิจารณาความสัมพันธ์ของตัวแปรในสมการและนำไปใช้ประโยชน์ในการออกแบบวงจรโดยคำนึงถึงการถ่ายเทความร้อนในระบบเพื่อป้องกันการเกิดความผิดปกติขึ้นในอุปกรณ์ไฟฟ้าที่ได้ออกแบบ

ในภายหลังจะมีการยกตัวอย่างการนำ Thermal Resistance ไปใช้ในการคำนวนจริงครับ